Mouvement parabolique d'un projectile

Objectifs

A l’aide de l’animation I, vérifier que la portée maximale du projectile se fait lorsque l’angle de tir vaut 45º (l’étude théorique doit être préparée à la maison).
A l’aide de l’animation I, vérifier que la flèche est maximale lorsque l’angle de tir vaut 90º (l’étude théorique doit être préparée à la maison).
En notant alpha l’angle d’inclinaison du plan et Béta l’angle de tir, vérifier, à l’aide de l’animation II, que, pour une même vitesse initiale v₀ :

si alpha et Béta sont constants, v_x est constante quel que soit t ;
si alpha est constante et Béta varie, a_y reste constante et v_x varie avec Béta;
si β est constante et alpha varie, v_x reste constante et a_y varie.
(L’étude théorique doit être préparée à la maison).

Protocole expérimental

I. Animation I : Mouvement parabolique dans un plan vertical

1. À l’aide de l’animation I, vérifier que la portée maximale du projectile se fait lorsque l’angle de tir vaut 45º

Cliquer sur « Animation I : Mouvement parabolique dans un plan vertical ».
Faire un double click sur le texte bleu de l’animation.
En cliquant continuellement sur la souris, ramener le petit cercle situé en bas du rectangle bleu à l’extrême gauche.

Cliquer, d’une façon discontinue, sur le symbole situé en bas du rectangle bleu (à droite) et observer les étapes de la construction.

Faire un double click sur le rectangle bleu, observer l’animation.
Pour une vitesse v₀ constante, faire varier l’angle de tir « a » et vérifier que la portée x_C est maximale pour a = 45º ; pour cela :

- cliquer continuellement sur le point bleu du segment de droite au-dessus de v₀ =, tout en déplaçant la souris ;
prendre v₀ = 10,00 m/s.

- cliquer continuellement sur le point vert du segment de droite au-dessus de angle a =, tout en déplaçant la souris. Prendre les valeurs de « a » selon le tableau de la fiche du compte rendu. Relever, pour chaque valeur de « a », la portée x_C et la flèche y_M données par l’animation.

- Vérifier que x_C est maximale pour a = 45º.

2. Vérifier que la flèche est maximale lorsque l’angle de tir vaut 90º.

En faisant varier a, vérifier que la flèche est maximale lorsque l’angle de tir vaut 90º.

II. Animation II : Mouvement parabolique sur un plan incliné

Cliquer sur « Animation II : Mouvement parabolique sur un plan incliné ».
Cliquer sur la touche F11 de votre clavier afin de visualiser toute l’animation (et non une partie).

3. En notant alpha l’angle d’inclinaison du plan et Béta l’angle de tir, vérifier, à l’aide de l’animation, que, pour une même vitesse initiale v₀:

a. si alpha et Béta sont constants, v_x est constante quel que soit t :

Faire deux fois un double click, l’animation commence (le pointeur animé par la souris doit rester dans le cadre jaune).
Observer les variations de v_y tandis que v_x reste constante.
Observer aussi le vecteur accélération et le vecteur vitesse. Que peut-on dire de chacun de ces vecteurs ?

b. si alpha est constante et Béta varie, a_y (notée a_G) reste constante et v_x varie avec Béta :

Choisir Béta = 30,00º (en cliquant continuellement sur le point orange au-dessous de Béta et en le déplaçant).
Choisir alpha = 20,00º (en cliquant continuellement sur le point bleu au-dessous de alpha et en le déplaçant).
Faire un double click afin de lancer l’animation.
Relever les valeurs de a_G et v_x données par l’animation.
De la même façon changer Béta en lui donnant une valeur égale à 75,00º.
Faire deux fois un double click.
Relever les valeurs de a_G et v_x données par l’animation. Que peut-on dire de chacune de ces valeurs ?

c. si Béta est constante et alpha varie, v_x reste constante et a_y varie :

Pour Béta = 75,00º, choisir alpha = 20,00º.
Faire un double click afin de lancer l’animation.
Relever les valeurs de a_G et v_x données par l’animation.
Changer la valeur de alpha en la prenant égale à 70,00º.
Faire deux fois un double click.
Relever les valeurs de a_G et v_x données par l’animation. Que peut-on dire de chacune de ces valeurs ?